수학 / 중학교 1학년
평면도형과 입체도형 4차 서술형 대비 문제 정답 및 해설지
1. 720°
2. 45°
3. 14π cm
4. 8π cm²
5. 120 cm³
6. 150 cm²
7. 36π cm³
8. 원기둥의 옆면을 펼치면 밑면의 둘레가 가로, 높이가 세로인 직사각형이 되기 때문이다.
9. 구는 꼭짓점과 모서리가 없고, 원기둥도 꼭짓점은 없지만 곡선 모양의 모서리 2개가 있다.
10. 공통점: 밑면이 사각형이다. 차이점: 사각기둥은 밑면이 2개, 사각뿔은 밑면이 1개이다.
1번 정답: 720°
n각형의 내각의 합은 180°×(n-2)입니다.
육각형은 n=6이므로 180°×(6-2)=180°×4=720°입니다.
2번 정답: 45°
정다각형의 외각의 크기는 모두 같습니다.
외각의 합은 360°이므로 정팔각형의 한 외각은 360°÷8=45°입니다.
3번 정답: 14π cm
원의 둘레는 2πr입니다.
r=7이므로 2π×7=14π cm입니다.
4번 정답: 8π cm²
반지름 8 cm인 원의 넓이는 64π cm²입니다.
45°는 360°의 18이므로 부채꼴의 넓이는 64π×18=8π cm²입니다.
5번 정답: 120 cm³
삼각형 밑면의 넓이는 6×4÷2=12 cm²입니다.
삼각기둥의 부피는 밑넓이×높이이므로 12×10=120 cm³입니다.
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