중1 수학 평면도형과 입체도형 3차 입체도형 성질과 계산 문제 정답 및 해설지

수학 / 중학교 1학년

평면도형과 입체도형 3차 입체도형 성질과 계산 문제 정답 및 해설지

단원: 평면도형과 입체도형문항 수: 10문항난이도: 중간

1. 6개, 9개, 5개

2. 5개, 8개, 5개

3. 정육면체

4. 60 cm³

5. 64 cm³

6. 94 cm²

7. 63π cm³

8. 48π cm²

9. ③

10. 360 cm³

삼각기둥은 삼각형 밑면 2개와 옆면 3개가 있습니다.

꼭짓점은 3×2=6개, 모서리는 3+3+3=9개, 면은 5개입니다.

사각뿔은 밑면의 꼭짓점 4개와 꼭대기 1개가 있어 꼭짓점은 5개입니다.

밑면 모서리 4개와 옆모서리 4개가 있어 모서리는 8개, 면은 밑면 1개와 옆면 4개로 5개입니다.

같은 크기의 정사각형 6개로 이루어진 전개도입니다.

따라서 정육면체의 전개도입니다.

직육면체의 부피는 가로×세로×높이입니다.

4×3×5=60이므로 60 cm³입니다.

정육면체의 부피는 한 모서리의 길이를 세 번 곱합니다.

4×4×4=64이므로 64 cm³입니다.

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직육면체의 겉넓이는 서로 마주 보는 세 쌍의 면의 넓이를 더합니다.

2×(4×3+4×5+3×5)=2×(12+20+15)=94 cm²입니다.

원기둥의 부피는 밑넓이×높이입니다.

밑넓이는 π×3²=9π이고, 9π×7=63π cm³입니다.

원기둥의 옆넓이는 밑면의 둘레×높이입니다.

밑면의 둘레는 2π×4=8π, 따라서 8π×6=48π cm²입니다.

원뿔은 밑면이 원이고, 한 꼭짓점으로 모이는 입체도형입니다.

구는 꼭짓점과 모서리가 없습니다.

사각기둥의 부피는 밑넓이×높이입니다.

밑넓이는 6×6=36 cm²이고, 36×10=360 cm³입니다.

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